Question

Um piso com o formato retangular em que o comprimento de cada peça é igual ao dobro de sua largura, foi utilizado para revestir uma área de 12 m², sendo neste trabalho utilizadas exatamente 150 peças, sem sobras. O comprimento de cada peça desse piso, em centímetros, é igual a:
a) 25 cm; b) 30 cm; c) 35 cm; d) 40 cm.

Se puderem colocar a explicação, por favor.

Answer 1

vc tem um piso de 12 metros quadrados que precisa de 150 peças para cobrir
sabemos q a área do retângulo é igual ao comprimento vezes a largura ou:

$ar = c \times l$
e também sabemos que o comprimento c é igual a duas vezes a largura l, ou seja

$c = 2l$

tmb sabemos que a quantidade utilizada de peças é igual a área total dividido pela área de cada peça. ou seja

$p = at \div ar$

dessa forma basta colocar tudo na última fórmula

$150 = 12 \div ar$

resolvendo



$150ar = 12$
$ar = 0.08 \: metros \: quadrados$
desse modo
$ar = c \times l$
$ar = 2l \times l$
$ar = 2 {l}^{2}$
$0.08 = 2 {l}^{2}$
${l}^{2} = 0.04$
$l = 0.2 \: metros$
ou seja, a largura é de 20 centímetros, e o comprimento igual a 40 centímetros.

tirando a prova real:

a área da peça é igual a 20*40 = 800 cm quadrados

800*15 = 12000 cm quadrados = 12 m quadrados.






desse modo o comprimento é igual a 10