Question

Em um experimento de eletrostática, um estudante dispunha de três esferas metálicas idênticas, A, B e C, eletrizadas, no ar, com cargas elétricas 5Q, 3Q e -2Q, respectivamente. Utilizando luvas de borracha, o estudante coloca as três esferas simultaneamente em contato e, depois de separá-las, suspende A e C por fios de seda, mantendo-as próximas. Verifica, então, que elas interagem eletricamente, permanecendo em equilíbrio estático a uma distância d uma da outra. Sendo k a constante eletrostática do ar, assinale a alternativa que contém a correta representação da configuração de equilíbrio envolvendo as esferas A e C e a intensidade da força de interação elétrica entre elas.

Answer 1

Olá!

A eletrização por contato é a maneira mais simples de eletrizar um corpo, pois após o contato, a quantidade de cargas elétricas dos corpos fica em equilíbrio, ou seja, se dividem igualmente em cada corpo. Vamos a situação apresentada pelo exercício...

- valor das cargas antes do contato:

A = 5Q
B = 3Q
C = - 2Q

- após o contato:

A + B + C / 3
5Q + 3Q - 2Q / 3
6Q/ 3
2Q

A = 2Q
B = 2Q
C = 2Q

Agora vamos calcular a força elétrica de repulsão (cargas de mesmo sinal), sendo assim:

F = k · Qa · Qc / d^2
F = k · 2Q · 2Q / d^2
F = k · 4Q^2 / d^2
F =  4 kQ^2 / d^2

Portanto, através das figuras ilustrando a situação, a alternativa correta é a alternativa B.

Answer 2

A alternativa que mostra a correta representação da interação elétrica é a B.

Informação Útil:

• Ao juntar esferas com cargas elétricas até que entrem em equilíbrio eletrostático, a carga resultante em todas as esferas será a média das cargas. Sendo as cargas, Q1, Q2 e Q3, a carga final seria:

$Q=\frac{Q1+Q2+Q3}{3}$

• A força eletrostática entre duas cargas é determinada pela fórmula:

$F=k*\frac{Q1*Q2}{d^2}$

Onde k é a constante eletrostática, d é a distância entre as cargas e Q1 e Q2 são as cargas.

Explicação:

• Como inicialmente as 3 cargas são colocadas em contato, e sabendo que as cargas são 5Q, 3Q e -2Q, após separá-las, a carga de cada uma delas será:

$Q=\frac{Q1+Q2+Q3}{3} =\frac{5Q+3Q-2Q}{3}=\frac{6Q}{3}=2Q$

Logo, as esferas tem cargas iguais de +2Q.

• Na interação eletrostática, por serem cargas de mesmo sinal, essas esferas tendem a se repelir (afastar).

Assim, ao serem suspensas pelo fio, as esferas A e C tendem a se repelir.

• Sendo a constante eletrostática igual a k e a distância igual a d, a força eletrostática de repulsão entre elas será:

$F = k\frac{2Q*2Q}{d^2}=k*\frac{4Q^2}{d^2}=\frac{4kQ^2}{d^2}$

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