Question

Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é a+3
e um dos catetos a-3. Se o outro cateto vale 18,
quanto vale a?

a) 20
b) 22
c) 24
d) 27
e) 30

Answer 1

$C^2 = h^2 - C^2 \\ \\ \\ 18^2 = (a + 3)^2 - (a - 3)^2 \\ \\ 324 = a^2 + 6a + 9 - (a^2 - 6a + 9) \\ \\ \\ 324 = a^2 + 6a + 9 - a^2 + 6a - 9 \\ \\ \\ 324 = 12a \\ \\ \\ 12a = 324 \\ \\ \\ a = \dfrac{324}{12} \\ \\ \\ => a = 27$


Hipotenusa = a + 3  => 27 + 3 = 30

Cateto = a - 3  => 27 - 3  = 24

Cateto = 18
Cateto = 24
Hipotenusa = 30