Question

A temperatura no interior da terra aumenta aproximadamente 1°C a cada 30 m de profundidade. Suponha que essa variação seja constante. A- construa uma escala termométrica que relacione a temperatura do interior da Terra, medida na escala Celsius, com a profundidade, medida em metros. B- Da escala construída no item anterior, calcule a profundidade em que se pode encontrar ferro fundido, sabendo que a temperatura em que se pode encontrar ferro derretido é de 1500°C. C- Calcule a partir de sua escala, a temperatura do centro da terra, localizado a 6400km da superfície.

Answer 1

LETRA A
Sabe-se que para cada 30 metros, a temperatura sobe 1ºC. Fazendo com que o ponto de profundidade 0 (d = 0) seja 0ºC, então a temperatura dada T(ºC) em função da profundidade d (m) é:
$T(d) = \dfrac{d}{30}$

LETRA B
Se o ferro fundido é encontrado a temperatura de 1500ºC, a profundidade é de:
$1500 = \dfrac{d}{30} \\ \\ d = 1500*30 \\ d = 45000 \ m \ ou \ 45km$

LETRA C
A temperatura no centro da Terra, de raio igual a 6400km ou 6400000 metros é de:
$T(6400000) = \dfrac{6400000}{30} \\ \\ T(6400000) = 213.333 \º C$