Question

(Fgv 2015) A raiz quadrada da diferença entre a dízima periódica 0,444... e o decimal de representação finitaé igual a 1 dividido por Escolha uma das opções:

Answer 1

Temos a dízima periódica 0,444.... e o decimal de representação finita 0,4444444444. Fazendo a subtração, temos:

0,444... - 0,4444444444 = 0,0000000000444...

Podemos escrever esse valor como notação científica:

0,0000000000444... = 0,444 x 10^-10

Agora, transformamos a dízima periódica em fração:

0,444 x 10^-10 = 4/9 x 10^-10

Então, tiramos a raiz quadrada desse valor:

√(4/9 x 10^-10) = 2/3 x 10^-5 = 0,00002/3 = 2/300000 = 1/150000

Portanto, o valor procurado é 150000.

Answer 2

Resposta:

150 000

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt{0,444...- 0,4444444444}=\sqrt{0,000000000044...} \\\\\sqrt{10^{-10}*\frac{4}{9} }=10^{-5} *\frac{2}{3} =\frac{2}{300000} = \frac{1}{150000}$

- Bons estudos :)