Question

O gol da conquista do tetracampeonato pela Alemanha na Copa do Mundo de 2014 foi feito pelo jogador Gotze. Nessa jogada, ele recebeu um cruzamento, matou a bola no peito, amortecendo-a, e chutou de esquerda para fazer o gol. Considere que, imediatamente antes de tocar o jogador, a bola tinha velocidade de módulo V1 = 8 m/s em uma direção perpendicular ao seu peito e que, imediatamente depois de tocar o jogador, sua velocidade manteve-se perpendicular ao peito do jogador, porém com módulo V2 = 0,6 m/s e em sentido contrário. (www.colorir-e-pintar.com. Adaptado.) Admita que, nessa jogada, a bola ficou em contato com o peito do jogador por 0,2 s e que, nesse intervalo de tempo, a intensidade da força resultante (FR), que atuou sobre ela, variou em função do tempo, conforme o gráfico. Considerando a massa da bola igual a 0,4 kg, é correto afirmar que, nessa jogada, o módulo da força resultante máxima que atuou sobre a bola, indicada no gráfico por F , é igual, em newtons, a max (A) 68,8. (B) 34,4. (C) 59,2. (D) 26,4. (E) 88,8.

Answer 1

Olá!! 

ALTERNATIVA CORRETA LETRA B. 

RESOLUÇÃO: 

Primeiramente será preciso calcular o impulso e encontrar a força máxima, sendo a área do gráfico durante a colisão numericamente igual ao impulso. 

Iremos então considerar V1 como sendo positivo e V2 como sendo negativo, portanto: 

ΔV = |V2 - V1| → ΔV = |-0,6 - 8| → ΔV = - 8,6 m/s

Agora iremos calcular o impulso, iremos utilizar Newton, pois força é dada em N. Então: 

I = m . ΔV → I - 0,4 .8,6 → I = 3,44 N/s

A partir desse resultado podemos calcular também essa mesma área só que dentro do gráfico, ficando assim: 
 
A = I = 0,2 . F max ÷ 2 = 
3,44 = 0,2 . F max ÷ 2 = 
F max = 34,4 N

Lembre-se que o resultado não para em 3,44, pois a questão pede a força máxima resultante que atuou sobre a bola aplicado dentro do gráfico, ou seja, precisará transformar o valor de 3,44 N.

Espero ter ajudado!

Answer 2

tem um jeito mais fácil de responde simplesmente assim

I=∆Q
I= 0,4 • -0,6 - 0,4 • 8
I= 3,44

3,44 = 0,2 • Fr/ 2

Fm= 34,4