Question

Observe as matrizes à seguir, e calcule o valor de xy:

Answer 1

Boa noite, Gabriel!



→Para resolvermos isso, devemos lembrar da equação para achar a matriz identidade:



A×B= in


•Como a questão tem vocábulos próprios, adaptando a equação, fica:


A×M = in | in = [1 0]
[0 1]


→Sabendo disso, vamos substituir, respectivamente, os valores das matrizes e realizar a multiplicação entre elas


[1 2] [x -1]
[2 6] × [-1 y] = in


→Resolve-se uma multiplicação de matrizes multiplicando o termo da primeira linha com o outro termo da primeira linha e em seguida, multiplicando o mesmo pelo o termo da segunda coluna. E assim em adiante



1 × x

•o "1" está na primeira linha, então multiplica ele pelo o termo da outra primeira linha, que no caso é o "x"


→Soma-se o resultado da primeira multiplicação com a segunda multiplicação utilizando o mesmo método

x + 2(-1)
x - 2


→Pronto, a primeira etapa já está concluída. agora basta utilizar o mesmo método na linha de baixo, só que agora um pouco mais rápido, para esta resposta não ficar muito grande


2 × x + 6(-1)
2x - 6


1(-1) + 2y
-1 + 2y


-1 + 6y


→Então, a matriz fica assim:


[x-2 -1+2y] [1 0]
[2x-6 -2+6y] = [0 1]


→Vamos transformar os termos da primeira linha em uma equação:


x-2 = 1
x = 1 + 2
x = 3



-1 + 2y = 0
2y = 1
y = 1/2


→Temos o valor de x e y, mas a questão quer o valor de x vezes o valor de y, então fica:


3 × 1/2
3/2



→Portanto, a resposta é a letra "a)3/2"



UFA! Essa foi longa...



Espero ter ajudado! caso tenha alguma dúvida, sinta-se livre para me perguntar que eu tentarei responder o mais breve possível

Answer 2

Resposta:

alguém pode me ajudar nesse ?