Question

Determine o valor real de x em cada caso:

a) x elevado a 6 = 64
b) (-12) expoente x = 1.728
c) (-10) expoente x = 100.000.000.000.000
d) 15 elevado a 4 = x

Answer 1

a) x^6 = 64, ou seja, x . x . x . x . x . x = 64. Neste caso, só pode ser o 2, porque 2^6 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 64.

b) (-12)^x = 1728, todo número negativo elevado a expoente par resulta em um número positivo, que é o caso (1728 é positivo). Então x só pode ser um par. Entretanto, ao calcular, temos que 12 . 12 . 12 = 1728, então no caso seria x = 3. Mas não é 12, é -12, e 3 é ímpar, então resultaria em -1728. Portanto, x não tem como ser calculado.

c) x = 15^4 = 15 . 15 . 15 . 15 = 225 . 15 . 15 = 225 . 225 = 50625.