Question

4. (Saresp-SP) É coincidência: existem três números naturais consecutivos tais que somando-se o quadrado do primeiro com o quadrado do segundo obtem-se o quadrado do terceiro. Descubra esses números. A soma deles é:
a) 9
b) 10
c) 11
d) 12

Answer 1

x, x+1, x+2

x² + (x+1)² = (x+2)²
x² + x² +2x +1 = x² +4x +4
2x² - x² +2x-4x +1-4 = 0
x² -2x -3=0

Δ= (-2)²-4.1(-3)
Δ= 4 + 12
Δ= 16

x = -(-2) +ou-√16
          2.1
x = 2 +ou- 4
          2

x' = 6/2 = 3
x'' = -2/2 = -1 (não serve como resposta porque não é um nº natural)

Então os números são: 3, 4 e 5
A soma é 3+4+5 = 12