Question

Papiro de Rhind ou papiro de Ahmes é um documento egípcio de cerca de 1650 a.C., onde um escribade nome Ahmes detalha a solução de 85 problemas de aritmética, frações, cálculo de áreas, volumes,progressões, repartições proporcionais, regra de três simples, equações lineares, trigonometria básica egeometria. É um dos mais famosos antigos documentos matemáticos que chegaram aos dias de hoje,juntamente com o Papiro de Moscou.No papiro de Rhind, entre outras informações, encontramos a expansão de frações como soma de outrasfrações de numerador 1, como por exemplo 2/73=1/60+1/219+1/292=1/x Nessa expressão o valor de X é igual a??a) 345b) 350c) 355d) 360e) 365

Answer 1

Primeiramente, temos a expressão: 2/73 = 1/60 + 1/219 + 1/292 + 1/x

Isolando a incógnita, temos: 1/x = 2/73 - 1/60 - 1/219 - 1/292

Agora, precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum entre 60, 219, 292 e 73 para continuar os cálculos.

 60, 73, 219, 292 | 2
 30, 73, 219, 146 | 2
 15, 73, 219,   73 | 3
   5, 73,   73,   73 | 5
   1, 73,   73,   73 | 73
   1,   1,     1,     1

Logo, o MMC é dado por: 2*2*3*5*73 = 4380.

Agora, temos:

1/x = (120 - 73 - 15 - 20) / 4380

1/x = 12/4380

12x = 4380

x = 365

Portanto, o valor de x procurado é igual a 365.


Alternativa correta: E.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

x + (1/3)x + (1/4)x = 2

(19/12)x = 2

x = 24/19