Question

newton possui 9 livros distintos, sendo 4 de geometria, 2 de augebra, e 3 de analise. O número de maneiras pelas quais Newton pode arrumar esses livros em uma instante, de forma que os livros de mesmo assunto permaneçam juntos é

Answer 1

Vamos considerar que os livros do mesmo assunto são um bloco. Como há 3 assuntos, há 3! = 6 formas distintas de arrumar esses 3 blocos.

Como os livros são distintos entre si, para cada ordenação de assuntos podemos trocar a ordem de livros dentro de cada um dos blocos. Assim, para cada ordenação dos blocos há 4! × 2! × 3! = 24 × 2 × 6 = 288 maneiras de trocar os livros.

Assim, há exatamente 6 × 288 = 1728 formas distintas de ordenar os livros.