Question

Considerando, que na figura abaixo, o quadrado ABDE e o triângulo isósceles BCD (BC = CD) têm o mesmo perímetro, e que o polígono ABCDE tem 72cm. de perímetro, qual é a medida de BC?

(Não entendi o gabarito)

Answer 1

12) o triângulo possui lado y e o quadrado possui lado x

4x=2y+x
3x=2y

3x+2y=72
6x=72
x=12

3.12=2y
36=2y
y=18
BC=18 cm
Alternativa B

Answer 2

A medida de BC é 18 centímetros.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• O triângulo é isósceles, logo, BC = CD = x;
• O quadrado e o triângulo tem perímetros iguais, então chamando os lados do quadrado de y, temos que o 4y = y + 2x;
• O perímetro da figura é 72 cm, então 3y + 2x = 72;
• Utilizando as equações acima, podemos resolver um sistema linear para x;

Com essas informações,  temos duas equações:

4y = y + 2x → 3y = 2x

3y + 2x = 72 → 2x + 2x = 72

4x = 72

x = 72/4

x = 18 cm

Resposta: D

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