Question

um navio parte com uma tripulação de 800 homens e leva víveres para seis meses. Depois de um mês e meio, o comandante recebe 100 homens e nota que o navio precisará ficar no mar um mês a mais doque o previsto, sendo necessário reduzir a ração dos tripulantes. Que fração da primeira será a segunda ração?

Answer 1

Inicialmente, existia alimento para toda a população durante 6 meses.

Passado um mês e meio, ou seja, 3/12 da missão, aumentou-se a quantidade de tripulantes e de meses.

Então, vamos analisar separadamente cada momento.

No segundo momento, temos 4,5 meses ao invés de 3,5 meses. Então: 4,5/3,5.

Além disso, temos 900 homens ao invés de 800. Assim: 900/800.

Agora, multiplicamos isso por 9/12, a parte da missão que ainda falta a ser cumprida:

9/12 * 4,5/3,5 * 900/800 = 243/224

Uma vez que a razão inicial era 1 e depois passou a ser 243/224, temos:

1/(243/224) = 224/243 = 0,92

Portanto, a segunda ração será aproximadamente 92% da primeira.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Seja M o total de suprimento.

Antes

Consumo diário: $\frac{M}{180}$.

Consumo diário por homem: $\frac{M}{180.800}=\frac{M}{144000}$

Consumo passados 45 dias: $45.\frac{M}{180}=\frac{M}{4}$

Depois

Chegam 100 homens para mais 30 dias. Totalizando 900 homens para (135+30=165) dias.

Consumo diário por homem: $\frac{\frac{M}{4} }{900.165}  =\frac{M}{198000}$

Fração da ração da segunda situação em relação a primeira;

$\frac{\frac{M}{198000} }{\frac{M}{144000} }=\frac{144000}{198000}=\frac{8}{11}$