Question

Um canteiro retangular tem as dimensões, em metros, dadas por x + 4 e x - 3. Determine
A) a expressão que relaciona a medida da área A do terreno em função de x;

B) a área do terreno quando x = 8

C) o valor de x para que a área seja igual a 18m²

Answer 1

Comprimento  = x + 4
Largura  = x - 3
Resposta  A
área = C * L  
àrea  = ( x + 4) ( x - 3)
área  =x² - 3x + 4x - 12
área = x² + x - 12
x² + x - 12 = 0  ( A )
delta = b² -4ac = 1² - [ 4 * 1 * -12 ] =  1 + 48 = 49 ou +-V49  = +-7 ****só valor positivo na figura geométrica logo x = + 7 ***

x = ( -1 +7 )/2
x = 6/2 = 3 ***
Comprimento =x + 4 ou  3 + 4 = 7 ***
Largura  = x - 3 = 4 - 3 = 1 ****
área = 7 * 1  = 7 ***

B
Para x = 8 ***
C = x + 4 =  8 + 4 = 12****
L = x - 3   = 8 - 3 = 5 ***
área = 5 * 12 = 60 ****** ( B)

C
C = x + 4
L = x - 3
( x + 4) ( x - 3)  = 18
x² - 3x + 4x - 12  = 18
x² + x - 12 - 18 = 0
x² + x - 30 = 0
delta = 1² - [ 4.1.-30 ] = 1 + 120 = 121 ou  V121  =  11 ***
x = ( -1 + 11)/2
x = 10/2 = 5 ***

Answer 2

Boa tarde 

a = x + 4 m
b = x - 3 m

a)  

area A = ab = (x + 4)*(x - 3) = x² + x - 12  m²

b) 

A = (8 + 4)*(8 - 3) = 12*5 = 60 m²

c) 

x² + x - 12 = 18
x² + x - 30 = 0

delta
d² = 1 + 120 = 121
d = 11

x = (-1 + 11)/2 = 10/2 = 5 m