Question

58 - Um objeto estava inicialmente em repouso quando passou a agir sobre ele uma força resultante F com direção e sentido constantes e módulo variável, em relação a um referencial inercial. O objeto se move paralelamente à direção desta força. O gráfico ao lado mostra o módulo da força, expresso em milinewtons, em função da posição x do objeto, a partir da posição inicial. Com base nas informações acima e no gráfico correspondente, analise as seguintes afirmativas: 1. Entrex= 8 cm ex= 10 cm, o objeto move-se num MRU. 2. Entre as posiçõesx= 12 cm ex= 14 cm, a força realiza um trabalho sobre o objeto de valor 40 mJ. 3. Se o objeto tem uma massa de 40 g, sua velocidade na posiçãox= 8 cm é de 10 cm/s. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. b) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. c) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. d) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.

Answer 1

 1. Entre x= 8 cm e x= 10 cm, o objeto move-se num MRU. Correta.

Através da análise do gráfico é possível notar que entre os períodos em que x era igual a 8 cm e 10 cm não existe força resultante, ela é nula. Desta forma podemos afirmar que o corpo permanecerá com a mesma velocidade entre 8 e 10 cm, ou seja, em MRU

2. Entre as posições x= 12 cm e x= 14 cm, a força realiza um trabalho sobre o objeto de valor 40 mJ. Incorreto.

Para calcularmos o trabalho neste período basta calcularmos a área do gráfico  sobre este período. Então, como ele forma um retângulo temos que:

W = b.h
W = 2.10^(- 2).10.10^(-3)
W = 20.10^(-5) J
W = 0,2.10^(-3)
W = 0,2 mJ

3. Se o objeto tem uma massa de 40 g, sua velocidade na posição x= 8 cm é de 10 cm/s. Correto.

Vamos primeiro calcular qual foi o trabalho realizado pelo objeto neste período.

W = (B + b).h/2
W = (6.10^(-2) + 2.10^(-2)) x 5.10^(-3) / 2
W = 20.10^(-5) J

O trabalho também pode ser calculado através da variação da energia cinética, portanto:

W = m.V’² / 2 - m.vo² / 2
W = 4.10^(-2).V’²/2 – 0   
20.10-5 = 2.10 - 2V’²
V’ = √(10-2)
V' = 0,1 m/s ou 10cm/s