Question

o ano civil tem 365 dias. Esse número é igual à soma dos quadrados de três números naturais consecutivos. Descubra quais são esses números sabendo que são menores que 20

Answer 1

O ano civil tem 365 dias. Esse número é igual à soma dos quadrados de três números naturais consecutivos. Descubra quais são esses números sabendo que são menores que 20
consecultivos
1º = x
2º = x + 1
3º = x + 2

1º + 2º + 3º = 365
(x)² +( x + 1)² +( x + 2)² = 365
x²  +(x + 1)(x + 1) + (x + 2)(x + 2) = 365
x² + (x² + 1x + 1x + 1) + (x² + 2x + 2x + 4) = 365
x² +      x² + 2x + 1      +    x²   + 4x + 4       = 365   junta iguais
x² + x² + x² + 2x + 4x + 1 + 4 = 365
3x² + 6x + 5 = 365
3x² + 6x + 5 - 365 = 0
3x² + 6x - 360 = 0   equação do 2º grau
a = 3
b = 6
c = - 360
Δ = b² - 4ac
Δ = (6)² - 4(3)(-360)
Δ = +36 + 4.320
Δ = + 4.356  ---------------------> √Δ = 66  (porque √4356 = 66)
se
Δ > 0 (DUAS raizes diferentes)
(baskara)
       - b + - √Δ
x = -----------------
             2a

x' = - 6 - √4356/2(3)
x' = - 6 - 66/6
x' = - 72/6
x' = - 12   ( desprezamos) (NÃO é número NATURAL)
e
x" = - 6 + √4356/2(3)
x" = - 6 + 66/6
x" = + 60/6
x" = 10

Descubra quais são esses números sabendo que são menores que 20 
1º = x = 10
2º = x + 1 = 10 + 1 = 11
3º = x + 2 = 10 + 2 = 12

assim
10,11,12