Question

Em um grupo de 6 pessoas, a média das idades é 17 anos, a mediana é 16,5 anos e a moda é 16 anos. Se uma pessoa de 24 anos se juntar ao grupo, a média e a mediana das idades do grupo passarão a ser, respectivamente: a) 17 anos e 17 anos. ► b) 18 anos e 17 anos. c) 18 anos e 16,5 anos. d) 20,5 anos e 16,5 anos. e) 20,5 anos e 20,25 anos.

Answer 1

Uma vez que a média das idades é 17 anos, podemos calcular a soma total das idades:

6*17 = 102 anos

Agora, somamos 24 a isso e dividimos por 7, para saber a nova média de idade:

(102+24)/7 = 18

Portanto, a média passou a ser 18 anos.

Além disso, temos o valor da mediana: 16,5. Sabemos que a mediana é o valor médio quando os elementos são colocados em ordem crescente. Uma vez que o conjunto possui 6 elementos, sabemos que a mediana é a média entre o terceiro e o quarto elementos. Logo, concluímos que eles são: 16 e 17.

Uma vez que foi adicionado um valor maior que ambos e que agora o conjunto possui 7 elementos, a mediana passará a ser o quarto elemento, ou seja, 17.

Portanto, a nova mediana é 17.

Concluímos que as novas média e mediana são, respectivamente, 18 e 17 anos.


Alternativa correta: B.