Question

Em uma divisão não exata, o resto o maior possível é igual ao quociente, cuja metade vale 6. Qual é o triplo do dividendo?
a) 168
b) 468
c) 492
d) 504

Answer 1

O maior resto possível de uma divisão por d (divisor) é r = d - 1
___________________

$\mathsf{dividendo=divisor\cdot quociente+resto}$

Temos que a metade do quociente é 6, logo $\mathsf{quociente=2\cdot6=12}$

Além disso, o resto (maior possível) é igual ao quociente:

$\mathsf{resto=quociente}\\\\\mathsf{resto=12}\\\\\mathsf{divisor-1=12}\\\\\mathsf{divisor=12+1}\\\\\mathsf{divisor=13}$

Com isso,

$\mathsf{dividendo=divisor\cdot quociente+resto}\\\\\mathsf{dividendo=13\cdot12+12}\\\\\mathsf{dividendo=14\cdot12}\\\\\mathsf{dividendo=168}$

Logo o triplo do dividendo é

$\mathsf{3\cdot dividendo=3\cdot168}\\\\\\\boxed{\boxed{\mathsf{3\cdot dividendo=504}}}$