Question

35)no intervalo [0,2pi [a equação 2cos x=1 tem exatamente duas soluções.A soma delas é igual a36)a soma das soluções entre 0 e 2pi da equacao 2sen x=1 é

Answer 1

01)Primeiramente, vamos isolar cos x na sua equação, ou seja, se 2cos x = 1, então cos x = 0,5;

02)O cosseno é obtido no eixo horizontal do ciclo trigonométrico. Na primeira volta [0,2π[, há dois ângulos onde ocorre cos x = 0,5; que são x = 60º(primeiro quadrante) e seu côngruo no quarto quadrante, que é x = 300º;

03)Estas são, portanto, as soluções da sua equação trigonométrica, em graus. Assim, a soma delas é 60º + 300º = 360º.