Question

A embalagem de certo produto alimentício, em formato de cilindro circular, será alterada para acomodar um novo rótulo com informações nutricionais mais completas. Mantendo o mesmo volume da embalagem, a sua área lateral precisa ser aumentada. Porém, por restrições de custo do material utilizado, este aumento da área lateral não deve ultrapassar 25%. Sejam r e h o raio e a altura da embalagem original, e R e H o raio e a altura da embalagem alterada. Nessas condições podemos afirmar que: r ^ 3 H , 16 r 4 h 9 R 9 H ^ 4 b) > e < ' . ' r 16 h 3 R 4 H .25 c) > e < ' . ' r 5 h 16 R ^ 16 H ^ 5 ' r 25 h 4

Answer 1

Olá!!! Bom vamos lá!

Aqui é interessante saber qual é a formula do volume do cilindro, que aqui no nosso caso será : 

V=πR²h
Al=2πRh

Assim o enunciado nos deu algumas informações, que no caso o V1=V2 e a área lateral de um dos cilindros não pode passar de 5/4 de aumento, sendo assim podemos pensar em algumas relações, como por exemplo :

RH/rh ≤ 5/4 

Sendo assim podemos concluir que :

RH/rh = r/R ; r/R ≤ 4/5 ; R²/r² = h/H

Sendo que ao fazermos os cálculos teremos que H/h = 25/16, ou seja a alternativa correta é a letra C!

Espero ter ajudado em algo!