Question

No plano cartesiano, a reta de equação 2 x -3y = 1 2 intercepta os eixos coordenados nos pontos A e B. O ponto médio do segmento AB tem coordenadas a) (4, 4/ 3 ). b) ( 3 , 2 ). c) (4, - 4/ 3 ). d) (3, - 2).

Answer 1

Os pontos em que a reta 2x -3y = 12 vai cruzar os eixos coordenados serão aqueles A(0,y) e B(x,0). Encontraremos os valores de x para o ponto A e y para o ponto B.

Para ponto A. Temos:

2*0 -3y = 12
y = -4

Portanto, o ponto A é (0,-4).

Para o ponto B. Temos:

2x -3*0 = 12
x = 6

Portanto, o ponto B é (6,0).

O ponto médio entre A e B é dado por:

$M_{AB}=( \frac{x_{A}+x_{B}}{2},\frac{y_{A}+y_{B}}{2})$
$M_{AB}=( \frac{0+6}{2},\frac{-4+0}{2})$
$M_{AB}=(3,-2)$

Portanto, a alternativa correta é a letra D.

Espero ter ajudado. Bons estudos.