Question

O raio médio da órbita de Marte em torno do sol é aproximadamente 4 vezes maior do que o raio médio de Mercúrio em torno do sol. Assim, a razão entre os períodos de revolução, T1 e T2 de Marte e de mercúrio, respectivamente vale aproximadamente?

Answer 1

Olá!

Lembre-se da 3ª Lei de Kepler:

T²/R³ = k

Isto é: o quadrado do período de um corpo ao redor do Sol dividido pelo cubo do raio médio de órbita é uma constante para o sistema. Assim, para qualquer planeta, essa razão será a mesma.

É dado que R = 4R', onde R é o raio de Marte e R' é o raio de Mercúrio.

Assim:

T1²/R³ = T2² / R'³

T1²/T2² = (4R')³/R'³

(T1/T2)² = (4R'/R')³

(T1/T2) = √4³

T1/T2 = √64

T1/T2 = 8


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