Question

que relacao ha entre potências cujas bases sao iguais e cujo expoente sao numeros opostos?

Answer 1

Exemplo:

a⁻² = (1/a)²

a² = a²

Você pode ver que quando o número é negativo, a base é invertida.

Na multiplicação temos:
a⁻²*a² = a⁻²⁺² = a⁰ = 1 (então na multiplicação de potências de mesma base e expoentes opostos, o resultado é 1)

Na divisão:
a⁻²/a² = a⁻²⁻⁽⁺²⁾ = a⁻²⁻² = a⁻⁴

Na soma:
a⁻² + a² = (1/a)² + a² = 1/a² +a² = (1+a⁴)/a²


Espero ter ajudado!