Question

Considerando que a massa do próton e a do nêutron são iguais e de valor aproximado a 1,67 . 10-27 kg e que a massa do elétron é 9,11 . 10-31 kg, qual é a relação entre a massa de uma partícula alfa e a de uma partícula B?

Answer 1

Olá!

Para melhor compreendermos o enunciado, um breve conceito de partículas alfa e partículas beta, vejamos:

A partícula Alfa apresenta um cátion (carga positiva) +2, perdendo assim 2 elétrons e possuindo massa atômica 4 (2 prótons = 2 nêutrons)., equivalendo a uma partícula de gás hélio.

$\boxed{\boxed{\alpha\:_2^4\:\:ou\:\:He\:_2^4\:\:^{+2}}}$

A partícula Beta é quando existe um ânion (carga negativa) recebendo um elétron (+1) em sua carga.

$\boxed{\boxed{{\beta_{-1}^\:\:\:0}\:\:\:ou\:\:\: e_{-1}^\:\:\:0}}}$

Temos os seguintes dados:

Como a radiação Alfa é constituída de 2 prótons e 2 nêutrons (massa 4 u), logo:

massa do próton e nêutron = 1,67 . 10-27 kg

Como a radiação Beta é constituída de um elétron, logo:

massa do elétron = 9,11 . 10^-31 kg

Agora, façamos a relação entre a massa de uma partícula alfa e a de uma partícula B:

$\alpha / \beta = \dfrac{4*(1,67*10^{-27})+2*9,11*10^{-31}}{9,11*10^{-31}}$

$\alpha / \beta = \dfrac{6,68*10^{-27}+1,822*10^{-30}}{9,11*10^{-31}}$

$alpha / \beta = \dfrac{6,68*10^{-27}+0,001822*10^{-27}}{9,11*10^{-31}}$

$\alpha / \beta = \dfrac{6,681822*10^{-27}}{9,11*10^{-31}}$

$\alpha / \beta = \dfrac{6,681822}{9,11}*10^{-27-(-31)}$

$\alpha / \beta = \dfrac{6,681822}{9,11}*10^{-27+31}}$

$\alpha / \beta = 0,733460153...*10^4$

$\boxed{\boxed{\alpha / \beta \approx 7334}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Espero ter ajudado! =)