• Matéria: Matemática
  • Autor: jumentodoido
  • Perguntado 8 anos atrás

a diferença entre os perimetros de dois quadrados e 32m e a diferença entre as areas é 126metros quadrados .calcule as medidas dos lados desse quadrado

Respostas

respondido por: walterpradosamp
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P₁ - P₂ =  32 m         P₁ = x+x+x+x      P₁ = 4x
                                P₂ = y+y+y+y      P₂ = 4y

S₁ - S₂ = 126 m²       S₁ = x²
                                 S₂ = y²

{ 4x - 4y = 32 m
{ x²  -  y² = 126 m²          islando o valor de x na 1ª equação teremos

4x - 4y = 32          4x = 32 + 4y         x = (32+4y) / 4      x = 8+y

substituindo o valor de x na 2ª equação teremos
x² - y² = 126
(8+y)² - y² = 126
64 + 16y +y² - y² = 126             16y = 126 - 64          16y - 62     y=62/16
                                                                                                 y= 3,875
na 1ª equação
4x - 4y = 32
4x -4 (3,875) = 32       4x = 32+15,5        4x = 47,5     x = 11,875

portanto os lados dos quadrados são
l₁ = 11,875 m         l₂ = 3,875 m

walterpradosamp: você pode tirar a prova substituindo os valores de x e y nas equações.
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