Question

escrever uma PA de de três termos , de modo que sua soma seja igual a -3 e seu produto seja 8

Answer 1

Olá Lauren
(x,y,z) são os termos desta progressão aritmética
x+y+z=-3
x+z=2y
x+z+y=-3
2y+y=-3
3y=-3
y=-1
x+z=-2 => x=-2-z
x.y.z=8
(-2-z).(-1).z=8
(2+z).z=8
2z+z²=8
z²+2z=8
z²+2z+1=8+1
(z+1)²=9
(z+1)=3 => z'=2
(z+1)=-3
z''=-3-1 => z''=-4
Se z=2
x+z=-2 => x+2=-2 => x=-2-2 => x=-4
se z=-4
x+z=-2 => x-4=-2 => x=-2+4 => x=2
As progressões aritméticas são:
(-4,-1,2) e (2,-1,-4)
pronto