Question

uma fabrica produz porcas para parafuso com formato aproximado de um prisma regular de base hexagonal com arestas de 3 cm. se a aresta lateral medir 2cm, quanto valera a area total desse prisma, desconsiderando o orificio?

Answer 1

Bom dia

No hexágono o raio é igual ao lado [ aresta ] e a área é dada por :

$S_{6}= \dfrac{3 r^{2} \sqrt{3} }{2} = \dfrac{3* 3^{2} \sqrt{3} }{2} = \dfrac{27 \sqrt{3} }{2 } \\ \\ area \quad de \quad2 \quad bases \quad \rightarrow 27 \sqrt{3}$

Área lateral → 6*(2*3) = 36

Área total →( 27√3 +36 )cm²

Answer 2

Então podemos afirmar que a área total desse prisma é de 82cm².

Vamos aos dados/resoluções:

É de conhecimento público que como estamos trabalhando com hexágono, o raio será igual ao lado (aresta) e a mesma é denominada por:  

S6 = 3r²√3/2 = 3*3²√3/2 = 27√3/2 ;

PS: Como a área é de duas bases, então:  

27√3 ;  

PS: Temos na área lateral, um total de 6.(2.3) = 36

PS²: Temos na área total (27√3 + 36)cm²  = 82cm²

Ou seja, área total é de 82  cm².

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)