Question

Para que a equação 4x2-4x+2m-1=0 não possua raízes reais, o valor de m deverá ser:
(A)m>1
(B)m<1
(C)m<-1
(D)m>-1
(E)m>0

Answer 1

Para que uma equação de segundo grau nao tenha raizes reais, o Δ precisa ser negativo, portanto, basta calcular o delta so que em vez de fazer uma equação, vamos fazer uma inequação (usar o > ou <)

para um numero ser negativo, ele deve ser meno que zero ou seja Δ<0

Δ=b²-4*a*c<0

substituindo os valores, temos que 

Δ=16-4*4*(2m-1)<0
16-16*(2m-1)<0

aplicando a distributiva, temos que 

16-32m+16<0
-32m+32<0
32<32m
1<m ou m>1