Question

Verifique se a sequencia {n²/n+3} , é convergente ou divergente e em seguida assinale a alternativa correta:

CONVERGE PARA -3


CONVERGE PARA 2


CONVERGE PARA 1


DIVERGE


CONVERGE PARA -1

Answer 1

É uma questão sobre limite, então precisamos entender alguns conceitos primeiro, o que é convergir ou divergir? Vamos lá!

Quando dizemos que uma função converge para um determinado número, dizemos que quando maior ou menor o valor de n, o valor da função irá se aproximar de um outro número cada vez mais, mas nunca será de fato o número.
Ex:
1/n^2
Quanto maior o valor de n, menor será o valor da função, mas ela nunca será zero.

Divergir é o oposto, conforme adotamos valores para n, o número irá se afastar cada vez sequencialmente até o infinito.
Ex: n^2 / 2n

Agora vamos resolver!
f(n) = n^2/n + 3

f(1) = 1^2/1 + 3
f(10) = 10^2/10 + 3
f(100) = 100^2/100 + 3

f(1) = 1/4
f(1) = 0,25

f(10) = 100/13
f(10) = 7,7

f(100) = 10000/103
f(100) = 97

Logo podemos dizer que quanto maior os números atribuídos para n maior será o valor de f(n), concluímos então que é uma função DIVERGENTE.

Alternativa correta
D) Diverge

Answer 2

Resposta:

DIVERGE

Explicação passo a passo: