Question

Um sistema eletrostatico composto por 3 cargas Q1=Q2=+Q e Q3=q é montado de forma a permanecer em equilibrio ,isto é,imovel.
Sabendo-se que a carga Q3 é colocada no ponto medio entre Q1 e Q2 ,calcule q.

a) -2Q
b)4Q
c)-1/4 Q
d)1/2 Q
e) -1/2 Q

Answer 1

$\boxed{\boxed{F_{el} = K * \frac{Q_A*Q_B}{d^2} }}$

fel = força eletrica
k = constante 
Qa e Qb são as cargas
d = distancia entre elas
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o sistema esta assim
Q1__________________Q3___________________Q2
+Q................................q....................................+Q
|----------------------------------------------------------------------------|
                                     d

a distancia de Q1 até Q2 é d
a distancia de Q1 até Q3 é d/2
a distancia de Q2 até Q3 é d/2

A força elétrica entre Q1 e Q2 é repulsiva ja que as duas são iguais
então pra q isso fique em equilibrio a força que Q2 faz em Q3 é atrativa
a força que Q1 Q3 tambem é atrativa 

como está em equilibrio
a força Q1Q2 = força Q2Q3
intensidade repulsão = intensidade atração
................................................................................
calculando a força Q1Q2

$F_{Q_1Q_2}=K* \frac{Q*Q}{d}$

a força que Q3 faz tem Q2
$F_{Q_3Q_2}= K*\frac{q*Q}{ (\frac{d}{2})^2 } = K*\frac{q*Q}{ \frac{d^2}{4} } = \frac{4*K*q*Q}{d^2}$

como esta em equilibrio
Q1Q2 = Q3Q2
$\frac{\not K*Q*\not Q}{\not d^2}= \frac{\not K*4*q*\not Q}{\not d^2} \\\\ Q=4q\\\\ \boxed{\frac{Q}{4}=q }$

como a força tem que ser atraçao então fica -Q/4 = q
c)