Question

Resolva a equação: |x²-x-1|=1

Answer 1

$| x {}^{2} - x - 1| = 1 \\ |x \times (x - 1) - 1 | = 1 \\ | (x - 1) \times (x - 1) | = 1 \\ |(x - 1) {}^{2} | = 1$
Se | (x-1)2| for positivo
$(x - 1) {}^{2} = 1 \\ x {}^{2} - 2x + 1 = 1 \\ x { }^{2} - 2x = 0 \\ x \times (x - 2) = 0 \\ x = 0 \\ ou \\ x - 2 = 0 \\ x = 2$
se for negativo
$- ((x - 1) ^{2} ) = 1 \\ - (x {}^{2} - 2x + 1) = 1 \\ - x ^{2} + 2x - 1 = 1 \\ - x \times (x + 2) - 1 = 1 \\ - x \times (x + 2) = 2 \\ - x = 2 \\ \times = - 2 \\ ou \\ x + 2 = 2 \\ \times = 0$
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$v(conjunto \: verdade) =$
V={-2;0;2}