Question

O triângulo ABC (NA FOTO EM ANEXO) é isósceles de base BC. Sabe - se que BC = BD = ED = EA. Calcule m (Â).

Answer 1

essa questao é de da nó.

veja minha figura pq ta bem like a boss.

entenda a propriedade fundamental do triangulo: a soma dos seus angulos internos é 180°.

no triangulo ABC

a+x+x=180
a+2x=180

no triangulo ADE

vou usara  propriedade do angulo externo (caso nao saiba pesquise)

propriedade angulo externo do E

B=a+a
B=2a

no triangulo ABD

a+B+a+z=180

como eu vi anteriormente que B=2a

a+2a+a+z=180
4a+z=180   guarda essa relaçao

veja na figura a parte do angulo D . se sabe que uma reta faz um angulo de 180° ne?

entao :

a+z+x=180 guarda isso (vou da um jeito de tirar o x)

eu quero fazer um sistema com as incognetas a e z mas tenho que tirar esse x da equaçao acima.

no começo eu ti dei a relaçao do triangulo ABC lembra?

a+2x=180
2x=180-a
x=(180-a)/2  substitui na de cima

a+z+x=180
a+z+(180-a)/2 =180
2a+2z+180-a=360
2a+2z-a=180
a+2z=180 agora sim

agora que eu tenho duas relaçoes com as mesmas incognetas vamos formar um sistema linear.

pega as relaçoes que eu mandei guardar.

4a+z=180
a+2z=180

aki vc pode resolver do jeito que vc achar melhor, vou resolver esse sistema por escalonamento.

4a+z=180 multiplica essa por -2 e a de baixo so repete
a+2z=180 

ficara assim :

-8a-2z= -360
a+2z=180
-----------------soma elas
-7a=-180 multiplica por -1
7a=180
a=180/7 #  ta ai a resposta uhuuuuuu \o/

Eu mandei multiplica uma por -2 pois depois eu somaria com a outra relaçao e uma incogneta sumiria, po isso o feito ;)