Question

resolva:
a) (6-3i).(-3+6i)
b) (-3-3i)2
c)1-2i/2+i
d) 3/2+3i

Answer 1

Na multiplicação de números complexos você deve multiplicar termo por termo, 

a) (6-3i).(-3+6i) = 6. (-3+6i) - 3i (-3+6i) 
 -18 + 36i + 9i - 18i^2    
  -18 + 45i -18.(-1)
 -18 + 45i + 18 = 45i                                      Obs. i^2=-1
b) (-3 -3i) 2= -6 -6i

Na divisão você deve multiplicar tanto o denominar quanto o numerador pelo conjugado do número complexo do denominador.
c) (1-2i)/(2+i) = (1-2i).(2-i) / (2+i).(2-i)
1.(2-i)-2i(2-i)/2(2-i) + i(2-i)
(2-i-4i+4i^2)/(4-2i+2i-i^2)
(2-5i+4(-1))/(4-(-1))
(2-5i-4)/(4+1)
= (-2-5i)/5
= -2/5 - i
d) 3/(2+3i)
= 3(2-3i)/(2+3i)(2-3i)
= (6-9i)/(4-6i+6i-9i^2)
= (6-9i)/(4-9(-1))
=(6-9i)/(4+9)
=(6-9i)/13