Question

Os pontos A(2;-2), B(-3;-1) e C(1;6) são vértices de um triângulo ABC. Classifique o triangulo quanto aos lados:
a) Isósceles
b) Equilátero
c) Escaleno
d) Retângulo
e) Acutângulo

P.S.: Eu sei que é isósceles, mas queria a demonstração do cálculo

Answer 1

Olá!!!



Você deve determinar o valor dos lados do triângulo para poder classifica lo. Para isso deve se calcular a distância entre os pontos: AB, AC e BC.



d(AB)

$d = \sqrt{ {( - 3 - 2)}^{2} + {( - 1 + 2)}^{2} } \\ d = \sqrt{26}$


d(AC)

$d = \sqrt{ {(1 - 2)}^{2} {(6 + 2)}^{2} } \\ d = \sqrt{65}$


d(BC)


$d = \sqrt{ {(1 + 3)}^{2} + {(6 + 1)}^{2} } \\ d = \sqrt{65}$



As medidas do triângulo são: √26, √65, √65.
Como possui dois lados iguais, se trata de um triângulo isósceles.



Alternativa a)




★Espero ter ajudado!! tmj.