Question

Na figura, as cincunferenças de mesmo raio tem centros em A,B,C e D e são tangentes exteriormente

Answer 1

Boa noite!

A distância AC se refere a diagonal do quadrado, a diagonal de um quadrado SEMPRE é seu lado vezes √2. Nessa informação sabemos que o lado do quadrado na figura é 10 cm e que o raio de cada circunferência é 5 cm (pois cada lado é a soma do raio de duas circunferências.
Por enquanto temos:
AB = 10 cm
BC = 10 cm
CD = 10 cm
DE = 5 cm
EA = 5cm
Somando: 40 cm

Agora os arcos. Aplicando a fórmula da Circunferência, para saber o tamanho total dela:
C = 2πR
C = 2*3,14*5
C = 31,4 cm

EH, HG, GF, FE é 1/4 de circunferência:
4* 31,4 /4 = 31,4

Somando tudo:
40 +31,4 = 71,4 cm

Bons estudos!