Question

Determine tres numeros inteiros positivos consecutivos tais que a soma dos quadrados dos dois menores seja igual ao quadrado do maior deles

Answer 1

1° n°⇒x
2°⇒x+1
3°⇒x+2

$x^2+(x+1)^2=(x+2)^2 \\ x^2+ x^{2} +2x+1=x^2+4x+4 \\ 2x^2-x^2+2x-4x+1-4=0 \\ x^{2} -2x-3=0$

Δ=b²-4ac
Δ=2²-4(-3)
Δ=4+12
Δ=16
√Δ=√16=± 4

$x= \frac{-b\pm \sqrt{delta} }{2a} = \frac{2\pm \sqrt{16} }{2} = \frac{2\pm4}{2} \\ \\ x'= \frac{2+4}{2} = \frac{6}{2} =3 \\ \\ x"= \frac{2-4}{2} =- \frac{2}{2} =-1$

como são os positivos
Os n° são  3 , 4 ,5