Question

A função y=x2+(3m+2)x+(m2+m+2) admite uma raiz real dupla.Determine os possíveis valores de m,fornecendo, em cada caso,essa raiz.

Answer 1

Para isso poder acontecer o delta ele precisa ser igual a 0.. entao:

(3m+2)² - 4(m²+m+2) =0 
9m²+12m+4 - 4m²-4m-8 =0
5m²+8m-4 =0 
∆=8²-4(5)(-4)
64+80=144             √144=12 
m=(-8±12)/10 
m'=-20/10=-2 
m"=4/10=2/5 

chegamos na conclusão que os valores de m para que a função possa ser uma raiz real dupla são =>   m = 2/5 ou m = -2