Question

quantos são os números pares de 3 algarismos distintos?

Answer 1

No algarismo da unidade, para ser par, deve ser 0,2,4,6 ou 8, ou seja temos 5 opções.
Na dezena ele pode ter qualquer número, exceto o que está na unidade, pois pediu um número de algarismos distintos, então temos 9 opções (0,1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9, aqui temos 10, mas excluindo o número da unidade temos apenas 9)
Na centena ele pode ter qualquer número, excluindo o da unidade e o da dezena, então temos 8 números

8×9×5= 360 números.

Answer 2

Vamos dividir esse problema em dois casos

1ºpares com zero no final

unidade→1 possibilidade ( o próprio 0)

dezena → 8 possibilidades

centena→ 9 possibilidades ( não pode repetir)

pelo PFC

$\boxed{\boxed{\mathsf{\underline{9}\times\underline{8}\times\underline{1} =72}}}$

2º pares sem 0 no final

unidade→4 possibilidades (2,4,6 ou 8)

dezena→ 8 possibilidades

centena→8 possibilidades ( não pode repetir e nem colocar o zero)

Pelo PFC

$\boxed{\boxed{\mathsf{\underline{8}\times\underline{8}\times\underline{4}=256}}}$

No total teremos

$\boxed{\boxed{\mathsf{72+256=328}}}$