Question

escreva uma equação geral para cada uma das retas r,s e t

Answer 1

Boa noite

a)  reta r  →y=4 ⇒ y-4=0   [ paralela ao eixo ox , para qualquer x temos y=4 ]

b) reta  s → x=-1 ⇒ x+1=0 [ paralela ao eixo oy , para qualquer y temos x=-1 ]

c) reta  t →y=ax+b e (0,0) ∈ t ⇒ 0=a*0+b ⇒b=0 temos então 

 y=ax   e  (-1,4) ∈ t  ⇒ 4 = a*(-1) ⇒a= -4   e a equação da reta é  y= - 4x  ⇒

4x+y=0

Answer 2

As equações gerais das retas r, s e t são, respectivamente, iguais a y = 4, x = -1 e 4x + y = 0.

A equação da reta é da forma y = ax + b.

Sabemos que por dois pontos passa somente uma única reta. Então, para escrevermos as equações gerais das retas r, s e t, utilizaremos dois pontos pertencentes a cada uma.

Reta r

Do plano cartesiano dado, temos que a reta r passa pelos pontos (-1,4) e (0,4).

Note que a coordenada y dos dois pontos são iguais. Isso significa que y sempre será igual a 4.

Portanto, a equação da reta r é y = 4.

Reta s

Perceba que a reta s passa pelos pontos (-1,0) e (-1,4). Como a coordenada x nos dois pontos são iguais, então a equação da reta s é x = -1.

Reta t

A reta t passa pelos pontos (0,0) e (-1,4). Substituindo esses pontos em y = ax + b, obtemos:

{b = 0

{-a + b = 4.

Substituindo o valor de b na segunda equação:

-a = 4

a = -4.

Portanto, a equação da reta t é:

y = -4x

4x + y = 0.

Exercício sobre a equação da reta: https://brainly.com.br/tarefa/19158450