Question

Determine dois números inteiros consecutivos tais que a soma de seus quadrados seja 85

Answer 1

x² + (x+ 1)² = 85
x² + x² + 2x + 1 - 85 = 0
2x² + 2x - 84 = 0
a= 2
b = 2
c = - 84
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 2² - 4 . 2 . (- 84)
Δ = 4 + 672
Δ = 676

x = - b + - √Δ/ 2a
x = - 2 + - √676/ 2. 2
x = - 2 + - 26 /4
x' = 24/4 ⇒ x' = 6
x" = - 28/4 ⇒ x" = - 7

Os números são 6  e - 7  veja:

6² + ( -7 )² = 85
36 + 49 = 85
85 = 85