Matéria: Matemática
Autor: janejane1967ovb0o8
Perguntado 8 anos atrás

Imagine que você está lecionando para alunos da primeira série do Ensino Médio. Como você explicaria para os alunos a igualdade 0,999...=1? Descreva brevemente uma possível abordagem do tema.

Respostas

respondido por: vitoriacunhas

A dízima 0,999... convertida em fração seria o período (número que se repete) 9, sobre 9 de acordo com o número de períodos que aparecem. Como só temos o 9 como período (logo, 1 período) ficaria 9/9. Efetuando a divisão teríamos de 9/9 = 1. Devido a infinidade de noves na dizima, visto que é um número periódico ocorre a extrema aproximação ao número 1

gabrielmenezesow6wx9: {█(0,999..=x@9,999...=10x)┤ iguala-se o termo 0,9999... a x, construindo um sistema e multiplicando a equação por 10,
Se subtrairmos as equações
9,999...-0.999...=10x – x
9=9x x=9/9 x=1

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