Question

como calcular a potencia (-0,5555...) elevedo 2

Answer 1

aqui - primeiro vamos achar a fração geratriz da dízima 0,5555 

consideremos: 

x = 0,555555... 

10x = 5,55555... (apenas multipliquei ambos os membros por 10) 

10x - x = 5,5555 - 0,55555 

9x = 5 

x = 5/9 


A dízima 0,5555.... corresponde a 5/9 

Então 512 elevado a 0,5555... equivale a 512 elevado a 5/9 

512 = 2 elevado a 9 (indicamos por 2^9) 

então: 

(2^9)^(5/9) multiplicam-se os expoentes 9 e 5/9 

2^(9 * 5/9) = 2^5 = 32