Question

resolva as equações trigonométricas a seguir para 0 < x < 2pi

a) sen x = 1
b) 2.sen x + 1 = 0

Preciso de muita ajuda, por favor

Answer 1

a)Essa primeira é bem simples,a pergunta é simples,qual valor para o seno dara 1:

$\sin(x) = 1$
Para isso temos apenas uma solução em todos os intervalos de [0;2pi]

$s = \frac{\pi}{2}$
b)Agora temos um problema mais complexo,que não deixa de ser tão simples quanto o primeiro,observe:

$2\sin(x) + 1 = 0 \\ \sin(x) = - \frac{1}{2}$
Nos intervalos de 0 à 2pi temos dois valores que se enquadram em um seno negativo desse valor e que são correspondentes ao ângulo de 30 graus,são eles:210° e 330°:

$s = ( \frac{7\pi}{6} ) \: ( \frac{11\pi}{6} )$
Esperovter ajudado.