Question

O Índice Bovespa é o mais importante indicador de desempenho médio das cotações do mercado de ações brasileiro. Ele indica o retorno financeiro de um valor de 100 pontos teoricamente aplicado em ações em 2/1/1968. O quadro abaixo mostra a variação percentual desse índice em 4 anos. Se o Ibovespa fechou o ano de 2015 com 43.349,96 pontos, com quantos pontos ele estava no fim de 2011 (ou seja, antes de 2012)? 

Quadro:

ANO VARIAÇÃO

2015 -13,3%
2014 -2,9%
2013 -15,5%
2012 7,4%

Answer 1

(1-13,3%)=0,867

fecha. 2014 = 43 349,96/0,867
fecha.2014= 49 999,95

49 999,95÷{(1-2,9%)×(1-15,5%)×(1+7,4%)}=

fecha.2011= 56,740 pontos

Answer 2

A quantidade de pontos que o IBOVESPA fechou em 2011 foi de 54.053,89.

Se em 2015, ele fechou com 43.349,96 pontos com uma variação de -13,3%, significa que em 2014 ele fechou com 13,3% a mais de pontos que em 2015, assim, temos que em 2014, ele fechou com:

x = 43.349,96(1+13,3/100)

x = 43.349,96(1,133)

x(2014) = 49.115,50

Em 2013, fechou com um 2,9% a mais que em 2014, então:

x = 49.115,50(1+2,9/100)

x = 49.115,50(1,029)

x(2013) = 50.539,85

Em 2012, fechou com 15,5% a mais que em 2013:

x = 50.539,85(1+15,5/100)

x = 50.539,85(1,155)

x(2012) = 58.373,53

Por fim, em 2011, fechou com 7,4% a menos que 2012:

x = 58.373,53(1-7,4/100)

x = 58.373,53(0,)

x(2011) = 54.053,89