Question

Na figura (FOTO EM ANEXO), ABC é um triângulo equilátero e ABD é isósceles. Calcular o ângulo BDA (D) sabendo - se que ele é o quádrupo do ângulo DBC (B).

Answer 1

 Brasilnacional, bom dia! 

 Irei considerar A, B e D os ângulos do triângulo maior (isósceles), ok?! 

 Note que DBC = DAC. Irei considerar tais ângulos valendo $\alpha$! 

 Segue que,

$A+B+D=180^o\\(60^o+\alpha)+(60^o+\alpha)+D=180^o\\2\cdot\alpha=180^o-120^o-D\\\boxed{\alpha=30^o-\frac{D}{2}}$ 
 
 Ora, segundo o enunciado $D=4\cdot\alpha$

 Resolvendo o sistema $\begin{cases}\alpha=30^o-\frac{D}{2}\\D=4\cdot\alpha\end{cases}$...

$D=4\cdot\alpha\\\\D=4\cdot(30^o-\frac{D}{2})\\\\D=120^o-2D\\\\3D=120^o\\\\\boxed{D=40^o}$