Question

Calcule sen $\frac{ \pi }{16}$

Answer 1

Primeiramente deve-se usar a fórmula do arco metade para encontrarmos o cos de pi/8, usaremos o cos de pi/4 para isso:
 $cos \frac{ \pi }{8} =+-\sqrt{ \frac{1+cos \frac{ \pi }{4} }{2} }$
Feito isso agora podemos encontrar o sen de pi/16, a partir do cos de pi/8 que encontramos, veja:
$sen \frac{ \pi }{16} = +- \sqrt{ \frac{1- \frac{ \sqrt{2+ \sqrt{2} } }{2} }{2} } =$ $\frac{ \sqrt{2- \sqrt{2+ \sqrt{2} } } }{2}$

É isso, espero ter ajudado!