Question

um funcionario de um deposito de louças esta formando pilhas nas prateleiras ,todas com a mesma quantidade de pratos ,e percebeu que com os pratos disponiveis seria possivel formar pilhas com 12,ou com 10,ou com 14 pratos em cada uma das pilhas ,nao sobrando nenhum prato..o menor numero de pratos que esse funcionario esta arumando nas prateleiras e?

Answer 1

Prezado,

Se é possível arrumar em pilhas de com 12,ou com 10,ou com 14 pratos em cada uma das, não sobrando nenhum nenhum, descobriremos a quantidade mínima ao encontrarmos o mínimo múltiplo comum entre os seus divisores (10, 12, e 14)..

Para descobri-lo, utilizarei o método da decomposição simultânea:

10, 12, 14 l 2 (Divido todos os números que são divisíveis por 2, e os demais na sequência)
5, 6, 7,       l 2
5, 3, 7        l 3
5, 1, 7        l 5
1, 1, 7        l 7
1, 1,1         l 1

Portanto, o m.m.c. (10, 12, 14) será igual a 2x2x3x5x7, ou seja,  a 420 pratos.

Desse modo, descobrimos que o menor número de pratos que o funcionário está arrumando nas prateleiras é 420.

Bons estudos!