Question

Num terreno , na forma de triângulo retângulo, com catetos de medidas 60 metros e 80 metros, Sr . Pedro construiu uma casa retangular com a maior área possível. Qual é a medida de área do terreno destinado a construção da casa em metros quadrados ?
gente me ajudem pf!

Answer 1

Chamemos a largura do terreno de X e a altura deste de Y. A área do terreno será, portanto, XY.
O cateto que mede 60m pode ser dividido em duas partes: X e (60 - X).
O cateto que mede 80m pode ser dividido também em duas partes: Y e (80 - Y).
Por semelhança entre os dois triângulos não sombreados, tem-se:(80 - Y)(60 - X) = XY4800 - 60Y - 80X +XY = XY60Y = 4800 - 80XCom base nisso, podemos reescrever a área do terreno como:
Para achar a área máxima do terreno basta achar o valor máximo desta equação de 2º grau (Yv). (a = -4/3; b = 80; c = 0)Yv = -Δ/4a = -(b² - 4ac)4a = 1200m².