Question

Você possui 100 metros de tela e deseja cercar uma área retangular de 600m².




a)Como você calcularia as dimensões (x e y) desta área que deve ser cercada?

b) Quais são os valores, em metros, destas dimensões (x e y), enfatizando que a largura total da tela que você possui é de 100 metros e que a área da cozinha industrial que deve ser cercada apresenta 600m²?

Answer 1

a) x vezes y que é igual á 600
b) Se uma dimensão é 100, é só substituir na equação anterior, que dá 6 metros

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Área do retângulo:

x.y=600

Comprimento total do arame:

x+y+x+y=100

2x+2y=100

Simplificando:

x + y = 50

Isolando a incógnita y:

y = 50 – x

Substituindo a incógnita y isolada na fórmula da área:

x.y = 600

x (50 – x) = 600

50x – x² = 600

-x² + 50x = 600

-x² + 50x – 600 = 0

Fazendo a troca de sinais:

-x² + 50x – 600 = 0 (-1)

x² – 50x + 600 = 0

Resolvendo a equação de segundo grau pela fórmula de Bhaskara:

ax² + bx + c = 0

Δ = b² – 4 a.c

Δ = (-50)² – 4 .1 .600

Δ = 2500 – 2400

Δ = 100

x = (-b±√( Δ ))/2a

x = (- (-50)±√(100 ))/2.1

x = (50 ±10)/2

x’ = (50+10)/2 = 30

x’’ = (50-10)/2 = 20

Portanto, o retângulo deve possuir 30 metros por 20 metros de comprimento.