Question

extrair a raiz quadrada dos seguintes números pela decomposição em fatores primos A) 256 B) 196 C) 576 D) 484 E) 729 F) 1225 G) 1600 H) 1024 I) 1296

Answer 1

Olá, bom dia!

(a) Decomposição em fatores primos de 256

256 l 2
128 l 2
64 l 2
32 l 2
16 l 2
8 l 2
4 l 2
2 l 2
1

√256 = √2² • 2² • 2² • 2² = 2 • 2 • 2 • 2 = 16


(b) Decomposição em fatores primos de 196

196 l 2
98 l 2
49 l 7
7 l 7
1

√196 = √2² • 7² = 2 • 7 = 14


(c) Decomposição em fatores primos de 576

576 l 2
288 l 2
144 l 2
72 l 2
36 l 2
18 l 2
9 l 3
3 l 3
1

√576 = √2² • 2² • 2² • 3² = 2 • 2 • 2 • 3 = 24


(d) Decomposição em fatores primos de 484

484 l 2
242 l 2
121 l 11
11 l 11
1

√484 = √2² • 11² = 2 • 11 = 22


(e) Decomposição em fatores primos de 729

729 l 3
243 l 3
81 l 3
27 l 3
9 l 3
3 l 3
1

√729 = √3² • 3² • 3² = 3 • 3 • 3 = 27


(f) Decomposição em fatores primos de 1225

1225 l 5
245 l 5
49 l 7
7 l 7
1

√1225 = √5² • 7² = 5 • 7 = 35


(g) Decomposição em fatores primos de 1600

1600 l 2
800 l 2
400 l 2
200 l 2
100 l 2
50 l 2
25 l 5
5 l 5
1

√1600 = √2² • 2² • 2² • 5² = 2 • 2 • 2 • 5 = 40


(h) Decomposição em fatores primos de 1024

1024 l 2
512 l 2
256 l 2
128 l 2
64 l 2
32 l 2
16 l 2
8 l 2
4 l 2
2 l 2
1

√1024 = √2² • 2² • 2² • 2² • 2² = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32


(i) Decomposição em fatores primos de 1296

1296 l 2
648 l 2
324 l 2
162 l 2
81 l 3
27 l 3
9 l 3
3 l 3
1

√1296 = √2² • 2² • 3² • 3² = 2 • 2 • 3 • 3 = 36


Gabarito:

(a) √256 = 16
(b) √196 = 14
(c) √576 = 24
(d) √484 = 22
(e) √729 = 27
(f) √1225 = 35
(g) √1600 = 40
(h) √1024 = 32
(i) √1296 = 36




Espero ter ajudado!
Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

Olá, bom dia!

(a) Decomposição em fatores primos de 256

256 l 2

128 l 2

64 l 2

32 l 2

16 l 2

8 l 2

4 l 2

2 l 2

1

√256 = √2² • 2² • 2² • 2² = 2 • 2 • 2 • 2 = 16

(b) Decomposição em fatores primos de 196

196 l 2

98 l 2

49 l 7

7 l 7

1

√196 = √2² • 7² = 2 • 7 = 14

(c) Decomposição em fatores primos de 576

576 l 2

288 l 2

144 l 2

72 l 2

36 l 2

18 l 2

9 l 3

3 l 3

1

√576 = √2² • 2² • 2² • 3² = 2 • 2 • 2 • 3 = 24

(d) Decomposição em fatores primos de 484

484 l 2

242 l 2

121 l 11

11 l 11

1

√484 = √2² • 11² = 2 • 11 = 22

(e) Decomposição em fatores primos de 729

729 l 3

243 l 3

81 l 3

27 l 3

9 l 3

3 l 3

1

√729 = √3² • 3² • 3² = 3 • 3 • 3 = 27

(f) Decomposição em fatores primos de 1225

1225 l 5

245 l 5

49 l 7

7 l 7

1

√1225 = √5² • 7² = 5 • 7 = 35

(g) Decomposição em fatores primos de 1600

1600 l 2

800 l 2

400 l 2

200 l 2

100 l 2

50 l 2

25 l 5

5 l 5

1

√1600 = √2² • 2² • 2² • 5² = 2 • 2 • 2 • 5 = 40

(h) Decomposição em fatores primos de 1024

1024 l 2

512 l 2

256 l 2

128 l 2

64 l 2

32 l 2

16 l 2

8 l 2

4 l 2

2 l 2

1

√1024 = √2² • 2² • 2² • 2² • 2² = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32

(i) Decomposição em fatores primos de 1296

1296 l 2

648 l 2

324 l 2

162 l 2

81 l 3

27 l 3

9 l 3

3 l 3

1

√1296 = √2² • 2² • 3² • 3² = 2 • 2 • 3 • 3 = 36

Gabarito:

(a) √256 = 16

(b) √196 = 14

(c) √576 = 24

(d) √484 = 22

(e) √729 = 27

(f) √1225 = 35

(g) √1600 = 40

(h) √1024 = 32

(i) √1296 = 36

Explicação passo-a-passo: